Перші відомості про це село можна знайти в монографії за редакцією Є. Сецінського. «Праці історично-статистичного комітету Подільської єпархії», No 9, Єпархії і церкви – Кам’янець-Подільський, 1901. Хоча Сецінський писав передусім історію церкви, його книга є безцінним джерелом. Воно розташоване на пагорбі і спускається в усіх напрямках до навколишніх сіл: Лозова, Будне, Тропова, Івашківці, Млинівка, Лучинець, Плоске. З давніх часів село називалося Куна, а згодом Кунатівці. Тепер – Конатківці. Якщо заглибитись в історію, то перші поселення предків трипільської доби датуються IV ст. до н. е., про що свідчать знайдені на Зрубщині кам’яні знаряддя (кам’яні сокири, молоти, лопатки). Черепки кераміки, попіл, оброблене каміння). Перші поселення були біля води. Спочатку в селі було лише 30 поселень, у 1775 році Конатківці налічували вже 175 родин. Село поступово розширювалося в бік Тропової. Там оселяється більшість людей, які приймають католицьку віру. Прізвища їх закінчувалися на -ський, -цький: Туранський, Погорецький, Богацький, Каричковський, Сузанський, Фуяровський, Кашевський, Заячковський і т. д. Вулиця називалася «Герла». Ці люди розмовляли польською мовою, тому решта селян казали, що жителі Герли не розмовляють, а «гелготять». Найбідніші верстви населення жили на вузькій кривій вулиці під назвою «Дрантіївка». Поступово населення зростало. Люди відкривали нові землі. Тому в напрямку Івашковець були вирубані значні площі. По широкій і прямій вулиці під назвою «Лісова» почали селитися новосели. Поля за цією вулицею називають «Зруб». У напрямку Лучинця є невелика низовина, яку жителі називають «Запади».
Ось як про це описано в книзi «Барське староство»: «Путем раздачи земель,преiмущественно туземцамъ,Замойскiй приобреталъ хорошiй контингентъ замкових слуг,так,как все эти державцы были обязаны военною службою,с другой стороны – находили в них помощников по части заселения шаргородских пустынь. Эта местность,официально значившаяся пустынею в 1583 г.,в видеркафовой записи 1599 г.,оказывается уже довольно густо засадженою, любопытно,что огромное большинство их – села,которыми владеют шляхтычи. К разряду не шляхетских сел отнесены Кунатковцы, село воеводства скиндеропольского”.
Стародавні могили свідчать про найдавніші поселення, а на кладовищі можна побачити три періоди надгробних виступів. Наша територія була передана литовському князю Вітовтом у 1385 році після того, як Польське королівство захопило більшість земель Західної Русі. Згідно з архівними даними, згодом село стало перейшло нащадку Вітовта – пану Кунатовському, від прізвища якого й було названо. Перший пан оселився тут у XV столітті (1450). Кунатовський продав Кунатківці Томашу Замойському. Наприкінці XVI століття (1599) Кунатківці входили до Скиндаропольського воєводства і тривалий час належали Томашу Замойському.
У XVII столітті село мало назву Конатківці, а не Кунатківці. Населення на той час складалося виключно з малоросійських православних селян, які займалися переважно землеробством і городництвом. У 1775 році стару церкву продали, а на її місці збудували новий храм коштом княгині Любомирської та парафії. Нова дерев’яна церква на честь Воздвиження Хреста Господнього. Будівля церкви мала три куполи та дзвінницю.
У 1653р. Богдан Хмельницький зі своїм військом пройшов від Шаргорода до Бару, визволяючи околиці від поляків. З 1672 по 1699 рік околиці були завойовані турками під проводом султана Магомета ІV. У Шаргороді в 1675 році відбулося повстання Морозенка проти турків, в 1734 році – повстання сотника Вар’яна проти поляків, в 1754-1768 роках – повстання Гонти і Залізняка (Коліївщина – проти гноблення поляків), ці події не відбувались без мешканців села. У 1793 році Поділля, в тому числі і с. Конатківці, було приєднано до Росії, але польські пани, не порушуючи своїх привілеїв, залишилися на місці, погоджуючись вірно служити петербурзькому цареві, а селяни залишалися кріпаками. Реформи 1861 р. не полегшили долю селян. Проте навіть за цих умов розвиток соціально-політичного суспільства не припинявся. Культура, література та мистецтво продовжують розвиватися. Парафіяльна школа (1866) хоч і збудована селянами, доступна не всім, за освіту потрібно платити. У школі вивчали тільки закон Божий. Вчителі — Піп і Дяк. Піп на селі — учитель, суддя, радник, духовник і мирянин — уряд. Церква дбайливо підтримується в належному стані і за конатківськими мірками є значним землевласником. З 1890 по 1917 рік село належало поміщиці Марії Олексіївні Калашниковій. 1500 гектарів належить землевласниці, якій, окрім сільськогосподарських угідь, належать ліси Запуст і Федірчик, а також пивоварня, яку вона орендувала у чеського Kyor.
